이산형 분포

이산확률분포를 시각화하고 상호작용하는 Shiny 애플리케이션과 관련 코드를 설명합니다.

1. Shiny 앱: 사용자가 대표적인 이산확률분포(베르누이, 이항, 포아송, 기하 분포) 중 하나를 선택하고 해당 분포의 매개변수를 조정할 수 있는 웹 기반 인터페이스를 제공합니다. 사용자는 선택한 분포에 따라 확률질량함수(PMF)와 누적질량함수(CMF)를 그래프로 시각화할 수 있습니다. 추가적으로, 선택한 매개변수에 따른 분포의 수치를 테이블 형태로 확인할 수 있습니다.

2. 코딩: 분포의 PMF와 CMF를 계산하고 시각화하는 R 코드가 제공됩니다. 여기서 discrete_dist_summary 함수는 주어진 분포와 매개변수에 따라 PMF와 CMF를 계산하고, 이 결과를 테이블과 그래프로 출력합니다. 이 부분은 Shiny 앱보다는 코드 수준에서 분포를 다루고 싶은 사용자에게 유용합니다.

1 Shiny 앱

#| label: shinylive-discrete-distribution
#| viewerWidth: 800
#| viewerHeight: 700
#| standalone: true

library(shiny)
library(ggplot2)

ui <- fluidPage(
  titlePanel("Discrete Distributions"),
  sidebarLayout(
    sidebarPanel(
      radioButtons("dist", "Select Distribution:",
                   choices = c("Bernoulli", "Binomial", "Poisson", "Geometric"),
                   inline = TRUE),
      conditionalPanel(
        condition = "input.dist == 'Bernoulli'",
        sliderInput("bern_p", "Probability of Success (p):", min = 0, max = 1, value = 0.5, step = 0.01)
      ),
      conditionalPanel(
        condition = "input.dist == 'Binomial'",
        sliderInput("bin_n", "Number of Trials (n):", min = 1, max = 50, value = 10),
        sliderInput("bin_p", "Probability of Success (p):", min = 0, max = 1, value = 0.5, step = 0.01)
      ),
      conditionalPanel(
        condition = "input.dist == 'Poisson'",
        sliderInput("pois_lambda", "Lambda (λ):", min = 0, max = 10, value = 2, step = 0.1)
      ),
      conditionalPanel(
        condition = "input.dist == 'Geometric'",
        sliderInput("geom_p", "Probability of Success (p):", min = 0, max = 1, value = 0.2, step = 0.01)
      ),
      uiOutput("x_range_slider")
    ),
    mainPanel(
      tabsetPanel(
        tabPanel("PMF Plot", plotOutput("pmf_plot")),
        tabPanel("CMF Plot", plotOutput("cmf_plot")),
        tabPanel("Table", tableOutput("table"))
      ),
      h4("Usage Instructions:"),
      tags$ol(
        tags$li("Select a distribution type using the radio buttons."),
        tags$li("Adjust the parameters of the selected distribution using the sliders."),
        tags$li("Use the 'Range of x' slider to control the range of the x-axis."),
        tags$li("Explore the PMF and CMF plots in their respective tabs."),
        tags$li("View the numerical values of the PMF and CMF in the 'Table' tab.")
      )
    )
  )
)

server <- function(input, output) {
  x_range_values <- reactive({
    if (input$dist == "Bernoulli") {
      list(min = 0, max = 1, value = 1)
    } else {
      list(min = 0, max = 50, value = 10)
    }
  })

  output$x_range_slider <- renderUI({
    sliderInput("x_range", "Range of x:", min = x_range_values()$min, max = x_range_values()$max, value = x_range_values()$value)
  })

  dist_data <- reactive({
    x <- 0:input$x_range
    if (input$dist == "Bernoulli") {
      data.frame(x = x,
                 pmf = dbinom(x, 1, input$bern_p),
                 cmf = pbinom(x, 1, input$bern_p))
    } else if (input$dist == "Binomial") {
      data.frame(x = x,
                 pmf = dbinom(x, input$bin_n, input$bin_p),
                 cmf = pbinom(x, input$bin_n, input$bin_p))
    } else if (input$dist == "Poisson") {
      data.frame(x = x,
                 pmf = dpois(x, input$pois_lambda),
                 cmf = ppois(x, input$pois_lambda))
    } else if (input$dist == "Geometric") {
      data.frame(x = x,
                 pmf = dgeom(x, input$geom_p),
                 cmf = pgeom(x, input$geom_p))
    }
  })

  output$pmf_plot <- renderPlot({
    ggplot(dist_data(), aes(x = x, y = pmf)) +
      geom_bar(stat = "identity", fill = "steelblue") +
      labs(title = paste(input$dist, "Distribution - PMF"),
           x = "x", y = "Probability")
  })

  output$cmf_plot <- renderPlot({
    ggplot(dist_data(), aes(x = x, y = cmf)) +
      geom_step(color = "steelblue") +
      labs(title = paste(input$dist, "Distribution - CMF"),
           x = "x", y = "Cumulative Probability")
  })

  output$table <- renderTable({
    dist_data()
  })
}

shinyApp(ui, server)

2 코딩