상관분석과 단순 회귀분석 — 코드 실습
상관분석은 두 변수 사이 관계의 방향과 강도를 상관계수 \(r\) 로 요약하고, 단순 회귀분석은 한 변수(독립변수 \(x\))로 다른 변수(종속변수 \(y\))를 예측하는 직선 \(\hat{y} = b_0 + b_1 x\) 를 찾습니다.
1. 산점도와 상관계수
mtcars 데이터에서 차량 무게(wt)와 연비(mpg)의 관계를 봅니다. 변수를 바꿔 가며 상관계수의 부호와 크기가 어떻게 달라지는지 확인하세요.
2. 단순 회귀분석 — lm()
\(\hat{y} = b_0 + b_1 x\) 의 절편 \(b_0\) 와 기울기 \(b_1\) 은 lm()이 최소제곱법으로 추정합니다. summary() 출력의 Multiple R-squared가 위에서 계산한 \(r^2\) 와 같은지 확인하세요.
3. 연습 — 상관계수와 결정계수
faithful 데이터(간헐천 분출)의 분출 시간과 대기 시간 사이 상관계수를 구하세요.
상관계수 함수는 cor()이고, 두 변수를 인자로 넣습니다: cor(x, y).
r <- cor(x, y)
r상관계수의 제곱은 회귀분석의 결정계수 \(r^2\) 와 같습니다. summary(fit)$r.squared 와 일치하는 값을 r 로부터 계산하세요.
결정계수는 상관계수를 제곱한 값입니다: r^2.
r2 <- r^2
r2